Fischer-Riesz： 对所有 1\leq p\leq\infty ， (L^p,\Vert\cdot\Vert_ {L^p}) 为Banach空间。 证明 要证为Banach空间，即证其为完备空间，证明Cauchy列收敛至 L^p 空间内即可。 (1) 假设 p=\infty . 设 …

称之为本性上界。 可理解为：除去定义域内最大的零测集外，函数 |x (t)| 的上确界。 L^\infty 和 L^p 都是完备的赋范空间（ Banach 空间），但 L^p 可分， L^\infty 不可分。

在私募股权投资中，有限合伙人（LP）与普通合伙人（GP）共同构成基金的主体。 GP负责基金的管理和运作，而LP则主要提供资金支持，通过GP的专业管理来实现投资收益。 因此就有了普通合伙 …

Jan 8, 2023 · L^p 空间是一类相当经典的 \rm Banach 空间，其范数本身是 L^1 空间的积分范数推广，在为泛函分析的诸多理论提供实例的同时也在现代分析中扮演了相当重要的角色.

于是乎，LP就此诞生了。 LP会在经过一连串手续以后，把自己的钱交由GP去打理，而GP们则会将LP的钱拿去投资项目，从中获取利润，双方再对这个利润进行分成。 这是现实生活中经典的 “你（LP） …

l_p范数是数学和工程领域广泛应用的一种度量工具，其中p取不同的值具有不同的应用含义，也可能导致优化函数非凸。 本文将总结不同p取值时优化问题的近似求解方法。 一、范数问题定义在凸优化领 …

有限合伙人（Limited Partner, LP）： 以认缴的出资额为限对合伙企业债务承担有限责任，一般不参与公司的管理，分享合伙收益，同时有知情权、咨询权。 一般理解为出资人，出了一支基金大部分的钱。

为了分散投资风险，LP应运而生。 LP将资金交给普通合伙人（GP）进行管理，GP则利用这些资金进行项目投资，并从中获取利润。 双方再根据约定对利润进行分配。 这种模式在现实生活中非常普遍， …

怎样的性质可能有助于我们的研究？ 这是我们要思考的。 本文一改往日文风，不采用逐步引入思路的方法去叙述，而是直接给出必要的关于 L^p 空间及其上范数的性质，因这些知识常用、基本且技巧性 …

一般而言，在实分析这门课程中只需要了解最简单的 L^ {1} 空间即可，更进一步的 L^ {p},1\le p\le∞ 空间属于进阶的分析学课程。 但考虑到 L^ {p} 空间有着诸多共同的性质，本篇笔记将为大家介绍更一般 …